Wednesday 22 December 2021

THE NATURE MATHEMATICAL THINKING

 

THE NATURE MATHEMATICAL THINKING

 

Proses berpikir adalah suatu peristiwa yang dialami seseorang ketika menerima suatu jawaban untuk menciptakan kemampuan menghubungkan sesuatu dengan sesuatu yang lain dalam rangka memecahkan/menjawab suatu masalah. Menurut Sumarmo, Utari (2010), istilah berpikir matematis didefinisikan sebagai cara berpikir tentang proses matematika (matematika), atau ketika melakukan tugas matematika sederhana atau kompleks. Menurut para ahli, berpikir matematika dapat diartikan sebagai proses berpikir untuk memecahkan masalah matematika baik tingkat rendah maupun tinggi. Oleh karena itu, pengertian "penalaran matematis" didasarkan pada konsep berpikir, yang didefinisikan sebagai cara orang untuk meningkatkan pemahamannya tentang lingkungan melalui upaya untuk memantau, mengendalikan, mempelajari, atau mengevaluasi lingkungan. Pemahaman berpikir ini didasarkan pada asumsi bahwa setiap orang selalu berusaha untuk meningkatkan kesadaran tentang ruang lingkup pemikirannya agar dapat mengambil keputusan dalam kerangka yang lebih luas. Berpikir Matematis berkaitan dengan konsep berpikir adalah cara untuk meningkatkan pemahaman matematika dengan mengedit data dan informasi yang diperoleh melalui penyelidikan atau studi terhadap objek matematika. Ada informasi sebelum menggunakan objek matematika. Tahap awal dipisahkan dan diubah menjadi simbol. Berdasarkan hal tersebut, jelaslah bahwa penalaran matematis adalah kemampuan seseorang untuk menghubungkan masalah dan menghasilkan ide atau gagasan untuk menyelesaikannya. Menghubungkan isu-isu tersebut berarti mengambil langkah-langkah penelitian dan evaluasi yang sistematis. Semua siswa dapat berpikir matematis jika guru terbiasa melakukan pembelajaran secara sistematis dalam bentuk penelitian logis. 

Berpikir matematis merupakan kemampuan yang penting untuk dikembangkan oleh setiap siswa. Kemampuan berpikir matematis yaitu dapat menghubungkan permasalahan-permasalahan ke dalam suatu ide atau gagasan sehingga dapat menyelesaikan permasalahan matematis. Kemampuan tersebut dilakukan secara sistematis dan melalui langkah-langkah penyelidikan. Proses berpikir matematis terdiri dari 4 tahap pendalaman (specializing), memperkirakan (conjecturing), menghasilkan kesimpulan (generalizing),  dan memperkuat keyakinan (convincing) (Erik Santoso, 2021).

Proses berpikir matematis memberikan banyak kontribusi terhadap perkembangan berpikir siswa secara holistik dalam mengoptimalkan kapasitas dan kapabilitasnya sebagai peserta belajar. Kaitannya dengan hal tersebut, siswa ditempa dengan berbagai hal yang mendukung kemampuan berpikir tingkat tinggi.Dalam konteks perkembangan kehidupan selanjutnya, siswa akan dihadapkan pada kenyataan hidup yang menuntut mereka untuk berpikir secara realistis diiringi berbagai kapabilitasnya yang diperoleh sebagai pengalaman belajar di sekolah. Dengan demikian, kemampuan berpikir matematis memberikan andil besar terhadap perkembangan kapabilitas siswa dalam menghadapi kenyataan hidup pada masanya yang akan datang. Di samping itu, konteks pembelajaran abad 21 memberikan satu tantangan tersendiri bahwa siswa yang saat ini belajar di level sekolah dasar, nantinya akan menghadapi kenyataan hidup yang penuh tantangan dan menuntut pola pikir yang tinggi. Dalam waktunya nanti, diharapkan dapat dilahirkan generasi emas yang benar- benar siap menghadapi tantangan global yang serba unpredictable tetapi siswa-siswa nantinya akan dengan mudah menghadapi dan menyikapinya dengan tepat dan bijaksana. 

1.     Pengertian Berpikir 

Perbedaan dalam cara berpikir dan memecahkan masalah merupakan hal yang sangat penting. Perbedaan ini mungkin sebagian disebabkan oleh faktor pembawaan sejak lahir dan sebagian lagi berhubungan dengan taraf kecerdasan seseorang. Sehingga mengetahui proses dan kemampuan berpikir seseorang sangat penting dalam penelitian. Berpikir adalah suatu keaktifan pribadi manusia yang mengakibatkan penemuan yang terarah kepada suatu tujuan.Sehingga berpikir merupakan suatu kegiatan untuk menemukan pemahaman/pengertian maupun penyelesaian terhadap sesuatu yang kita kehendaki. 

2.     Berpikir matematis

 Berpikir matematis adalah kegiatan intelektual yang selalu menggunakan abstraksi atau generalisasi. Pada hakikatnya dasar berpikir matematis adalah kesepakatan yang disebut aksioma. Aksioma ini telah mengembangkan matematika menjadi banyak bidang matematika.

Aksioma yang digunakan untuk membangun sistem matematika menentukan bentuk sistem matematika itu sendiri. Ketika sebuah aksioma berubah, begitu juga sistemnya, begitu juga teorema yang diperoleh dari aksioma dengan menggunakan inferensi. Dunia nyata atau lingkungan alam sebagai sumber inspirasi. Kemudian diabstraksikan dan digeneralisasikan menggunakan simbol-simbol. Menggunakan bahasa matematika dengan debat deduktif, kita mendapatkan sebuah teorema yang pada akhirnya dapat diterapkan pada ilmu-ilmu lain yang berguna bagi kehidupan di dunia ini.

3.     Dimensi Berpikir Matematis 

Kemampuan berpikir matematis merupakan bentuk akumulasi dari konsep berpikir secara matematis yang mengindikasikan adanya pengembangan kemampuan: (1) pemahaman matematika; (2) pemecahan masalah matematik; (3) penalaran matematik; (4) koneksi matematik; (5) komunikasi matematik. 

Bloom menyatakan bahwa dimensi kognitif sebagaimana pengembangan dari proses berpikir tingkat tinggi dibedakan menjadi 3 dimensi, antara lain: (1) faktual; (2) konseptual; (3) prosedural; (4) metakognisi. Adapun bila dilihat dari tingkatan kognitifnya, Bloom (sebagaimana revisi yang dilakukan Anderson dan Krathwohl: 2001) membagi levelberpikir (kognisi) dalam 6 tingkatan, antara lain: (1) ingatan; (2) pemahaman; (3) penerapan; (4) analisis; (5) evaluasi; (6) kreasi. Dari keenam level tersebut, diidentifikasikan ke dalam 2 jenis level berpikir yaitu berpikir tingkat rendah (low order thinking skill) dan berpikir tingkat tinggi (high order thinking skill). Secara singkat dapat diidentifikasikan bahwa dari level 1 sampai dengan 3 merupakan golongan berpikir tingkat rendah sedangkan level 4 sampai dengan 6 merupakan aspek berpikir tingkat tinggi. 

Kaitannya dengan kemampuan berpikir matematis di sini bahwa, proses berpikir tingkat tinggi ini dapat dikembangkan seiring sejalan dengan kemampuan berpikir matematis yang memiliki 5 dimensi tersebut. Dengan demikian, konsekuensi proses pembelajaran yang dilakukan adalah perlunya pengembangan materi pembelajaran yang benar-benar menumbuhkembangkan high order thinking skill dari siswa itu sendiri (Muhammad fajar, 2017)

Nichols (Muhammad Fajar, 2017) mendeskripsikan 4 konsep pembelajaran abad 21, antara lain: (1)instruction should be student centered; (2)education should be collaborative; (3)learning should have context; (4)schools should be integrated with society. Dari keempat konsep tersebut, merupakan satu dasar kesatuan yang memberikan implikasi terhadap proses pembelajaran yang harus dilaksanakan. Pentingnya proses pembelajaran yang memberikan ruang gerak lebih leluasa kepada siswa untuk mengekspresikan dirinya dalam suasana lingkungan belajar yang menantang perlu dipikirkan. Proses tersebut memberikan perhatian yang lebih kepada siswa sebagai subjek sekaligus objek pembelajaran yang perlu diidentifikasikan kebutuhan baik secara fisik, psikologis, maupun kognitifnya. Dari segi tugas belajarnya, siswa tentu memiliki dasar asumsi yang perlu dicermati seiring sejalan dengan pembelajaran yang harus dilakukan. Dengan demikian, keempat konsep pembelajaran abad 21 ini dapat diimplementasikan dalam suasana belajar yang sesungguhnya untuk ketercapaian proses pembelajaran yang bersifat meaningfull learning. 

Implikasi Metode Pengajaran The Nature Mathematical Thinking yang tepat

 

Proses berpikir matematis pada siswa tentunya akan sangat bervatiasi, mengingat siswa memiliki pengalaman dari lingkungan keluarga, masyarakat dan sekolah. Ketika berhubungan dengan proses berfikir, tentu yang paling tepat diterapkan untuk melatih proses berfikir kritis siswa adalah dengan metode contekstual teaching and learning. Dalam metode ini mengandung beberapa asas. Asas-asas inilah yang mendasari pelaksanaan proses dengan menggunakan model CTL (Iis Sopiawati, n.d.), sebagai berikut: a) Konstruktivisme, merupakan proses menyusun dan membangun pengetahuan siswa melalui pengalamannya; b) Inkuiri, merupakan suatu proses pencarian dan penemuan melalui proses berpikir secara sistematis; c) Bertanya, siswa akan lebih aktif bertanya maupun menjawab pertanyaan yang ada dari pendidik maupun orang lain yang terlibat sehingga dapat melatih kemampuan siswa dalam bertisipasi aktif; d) Masyarakat belajar, siswa harus bekerja secara kelompok dan saling membantu dalam memecahkan masalah bersama-sama; e) Pemodelan, pendidik memberikan contoh bagaimana cara menggunakan alat di lab sehingga siswa memiliki gambaran untuk mempraktikkannya sendiri.hal ini dilakukan agar siswa belajar secara konkrit bukan abstrak; f) Refleksi, merupakan bagian dari evaluasi pendidikan dan pengajaran, sehingga tujuannya untuk mengetahui apa saja factor pendukung dan penghambat yang dihadapi siswa selama pembelajaran CTL; g) Penilaian Nyata (Authentic Assessment ), penialian siswa tidak hanya ditentukan dengan aspek kognitif saja melainkan seluruh aspek termasuk afektif dan psikomotor, dan bersifat akumulasi.

DAFTAR PUSTAKA

Ernes, P. 1991. The Philosophy of Mathematics Education. Routledge Falmer 

Iis Sopiawati. (n.d.). Penerapan Konsep Dasar Contextual Teaching and Learning ( Ctl ) Dalam Pembelajaran Français. 1–13.

Marsigit. 2013. The Nature of Students Learn Mathematics. Diakses pada 2 November 2021 dari https://powermathematics.blogspot.com/2012/10/the-nature-of-students-learn-mathematics.html

Muhammad fajar. 2017. Kemampuan Berfikir Matematis dalam konteks pembelajaran di Abad 21 di Sekolah Dasar. LEMMA. Vol. III No 2, Juni 2017. 

Santoso, Erik. 2013. Berpikir dan Proses Berpikir Matematis (Bagaiman Terjadi Proses Berpikir Secara Umum Dalam Diri Manusia – Belahan Otak Kiri dan Kanan). Diakses pada 2 November 2021 dari http://serbaserbikangerik.blogspot.com/2013/06/berpikir-dan-proses-berpikir-matematis.html

Sumarmo, U. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik, Jurnal FMIP A UPI Bandung 

 

No comments:

Post a Comment

THE NATURE MATHEMATICAL THINKING

  THE NATURE MATHEMATICAL THINKING   Proses berpikir adalah suatu peristiwa yang dialami seseorang ketika menerima suatu jawaban untuk menci...